수학 (19) 썸네일형 리스트형 벡터의 기본 개념. 벡터 유클리드 공간에서 방향과 크기를 포함하는 기하학적인 대상. 보통 화살표로 표시한다. 어떤 물체가 시속 5m 로 나아간다. 이 물체의 속력은 5m/s 인데 이때 속력은 벡터가 아니다. 이것으 스칼라이다. 벡터를 알려면 해당 물체가 어느 방향으로 나아가지까지 알고 있어야한다. ex) 어떤 물체가 시속 5m으로 동쪽이로 나아가고 있다. 역행렬과 행렬 곱셈의 성질 역행렬 행렬의 곱셉에 대한 역원을 의미한다. 임의의 정사각행렬 A 곱셈에 대한 역원 A-1을 역행렬이라고 한다. 한 행렬에 대하여 역행렬은 하나 뿐이다. A * A-1 = I 즉, 행렬과 해당 행렬의 역행렬의 곱은 단위행렬이 된다. A 가 2X2 정사각행렬일 때 기준 A-1 역행렬은 = 1/ad-bc * d -b -c a 이다. 따라서 ad-bc 가 0 이면 분모가 0이므로 역행렬이 존재하지 않는다. 행렬 곱셈의 성질 중요한 점은 곱셈의 교환법칙이 성립하지 않는다는 것이다! 출처 : https://ko.khanacademy.org/math/precalculus/x9e81a4f98389efdf:matrices/x9e81a4f98389efdf:properties-of-matrix-addition-and-sc.. 단위행렬 단위행렬의 정의 In 로 나태내는 n x n 단위행렬은 행이 n 개이고 열이 n 개인 행렬입니다. 좌측 상단으로부터 우측 하단까지 대각선 성분들이 모두 1 이고, 나머지 성분들은 0입니다. 예) I2 = 1 0 0 1 I3 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 행렬 연산에서 단위행렬은 실수 연산에서의 1의 역할과 비슷합니다. 탐구하기: 단위행렬로 곱하기 적절한 단위행렬을 포함한 곱셈 문제 몇 가지를 풀어봅니다. I2 = 1 0 0 1 A = 2 3 5 1 I2*A = 1*2 + 0*5 = 2 1*3 + 0*1 = 3 0*2 + 5*1 = 5 0*3 + 1*1 = 1 결론 임의의 정사각행렬과 적절한 단위행렬의 곱은 어떤 차수의 곱셈이든 상관없이 항상 원래의 행렬과 동일합니다! 즉, A*I = I*A = A .. 행렬 곱셈의 크기 행렬의 곱셈에서, 곱한 행렬의 각 성분은 첫 번째 행렬의 행과 두 번째 행렬의 열의 내적입니다. 두 행렬의 차원과 그 곱의 차원 사이의 관계에 대해 알아봅니다. 특히, 행렬의 차원이 곱셈에 대하여 정의되려면 특정한 조건을 만족해야 한다는 것을 확인할 것입니다. 행렬의 곱셈이 정의되기 위해서는, 첫 번째 행렬의 열의 개수가 두 번째 행렬의 행의 개수와 동일해야 합니다. (m x n) * ( n x k ) 와 같이 첫 행렬의 열의 개수 두번째 행렬의 행 개수가 일치해야한다. 이때, 곱셈의 결과 값을 가지는 행렬은 m x k 차원의 행렬이 됩니다. 행렬의 곱 A = a1 a2 a3 a4 a5 a6 B = b1 b4 b2 b5 b3 b6 A 는 2*3 B 는 3*2 행렬이므로 곱셈이 정의가 되며둘 곱셈의 행렬을.. 행렬 스칼라 곱셈의 성질 출처 : https://ko.khanacademy.org/math/precalculus/x9e81a4f98389efdf:matrices/x9e81a4f98389efdf:properties-of-matrix-addition-and-scalar-multiplication/a/properties-of-matrix-scalar-multiplication 행렬 덧셈의 성질 아래의 법칙에서 A,B,C 는 동일한 차원의 행렬이다. 덧셈의 교환법칙 A + B = B + A 덧셈의 결합법칙 A + ( B + C ) = ( A + B ) + C 덧셈 단위행렬 법칙 임의의 행렬 A 에 대하여, A + O = A 가 성립하는 고유한 행렬 O가 존재합니다. 덧셈 역행렬 법칙 각 A 에 대하여, A + ( - A ) = O 가 성립하는 고유한 행렬 -A 가 존재합니다. 덧셈의 닫힘 법칙 A + B 는 A 와 B가 동일한 차원의 행렬입니다. 두 행렬의 차원이 같지 않다면, 덧셈이 정의되지 않습니다. 출처 : https://ko.khanacademy.org/math/precalculus/x9e81a4f98389efdf:matrices/x9e81a4f98389efdf:properties-of-.. 영행렬이란? 영행렬의 정의 영행렬은 모든 엔트리가 000인 행렬입니다. 아래는 그 예입니다. 3 x 3 영행렬 O3×3= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 영행렬은 O로 표기하며, 필요하다면 첨자를 추가해 행렬의 차원을 표기할 수 있습니다. 행렬의 연산에서 영행렬의 역할은 실수에서 숫자 0의 역할과 비슷합니다. 더 살펴봅시다. 탐구하기: 영행렬을 더하면 어떻게 될까요? m x n 영행렬을 임의의 m x n 행렬 A 에 더하면, 행렬 A 가 다시 나옵니다. 즉, A + O = A 이고 O + A = A 입니다. 여기서 영행렬의 차원은 주어지지 않았습니다. 영행렬의 차원이 행렬 A의 차원과 같다고 이해하면 됩니다. 탐구하기: 정반대의 행렬을 더하면 어떻게 될까요? 행렬 A의 정반대는 행렬 −A이며, 이 행렬의 모든 요소.. 행렬의 덧셈과 뺄셈 행렬의 덧셈 과 뺄셈 A = 1 2 3 4 B = 2 3 4 5 일 때, 행렬 덧셈 A + B = 1+2=3 2+3=5 3+4=7 4+5=9 가 된다. 행렬 뺄셈 A - B = 1-2=-1 2-3=-1 3-4=-1 4-5=-1 이다. 출처 : https://ko.khanacademy.org/math/precalculus/x9e81a4f98389efdf:matrices/x9e81a4f98389efdf:properties-of-matrix-addition-and-scalar-multiplication/a/intro-to-zero-matrices 영행렬이란? (개념 이해하기) | 행렬의 덧셈과 스칼라 곱셈의 성질 | Khan Academy 수학, 예술, 컴퓨터 프로그래밍, 경제, 물리학, 화학, 생물학, 의학.. 이전 1 2 3 다음
