전치행렬

전치 행렬은 열 벡터 및 행 벡터 변환, 이미지 프로세싱에서 사진 변환 등 다양한 곳에서 사용되고 있는 행렬입니다.

 

 

전치 행렬(Transposed Matrix): 열과 행을 바꾼 행렬

즉, i * n 행렬 A = [Mij]를 [Mji]로 바꾼 행렬

 

- 전치 행렬 예시

 

 

전치 행렬의 성질

전치 행렬은 다음과 같은 특징을 지닙니다.

- 행렬의 곱의 전치

- 전치 행렬과 행렬식

임의의 행렬과 그 전치행렬의 행렬식 값은 동일!

 

- 전치 행렬과 역행렬

임의의 행렬이 가역성을 가지면 전치 행렬 역시 가역성을 가짐

 

 

만약 임의의 i, j (i,j = 1, 2, ..., n)에 대해서 a(i,j) = a(j,i) 이 성립한다면 전치하여도 기존의 행렬과 전치행렬이 같을 것입니다.

이를 대칭행렬(Symmetric Matrix)라고 합니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[출처] 행렬(Matrix) - 전치 행렬(Transposed Matrix)이란?|작성자 예비개발자

개발자의 개발 정보와 리뷰 : 네이버 블로그

 

 

https://datalabbit.tistory.com/37

[행렬대수학] 전치행렬(Transposed Matrix)