수학/행렬

행렬 덧셈의 성질

__sapar 2023. 2. 24. 12:37

아래의 법칙에서 A,B,C 는 동일한 차원의 행렬이다.

 

덧셈의 교환법칙

A + B = B + A

 

덧셈의 결합법칙

A + ( B + C ) = ( A + B ) + C

 

덧셈 단위행렬 법칙

임의의 행렬 A 에 대하여, A + O = A 가 성립하는 고유한 행렬 O가 존재합니다.

 

덧셈 역행렬 법칙

각 A 에 대하여, A + ( - A ) = O 가 성립하는 고유한 행렬 -A 가 존재합니다.

 

덧셈의 닫힘 법칙

A + B 는 A 와  B가 동일한 차원의 행렬입니다.

 

 

두 행렬의 차원이 같지 않다면, 덧셈이 정의되지 않습니다.

 

 

출처 :

https://ko.khanacademy.org/math/precalculus/x9e81a4f98389efdf:matrices/x9e81a4f98389efdf:properties-of-matrix-addition-and-scalar-multiplication/a/properties-of-matrix-addition